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2024年國考行測備考技巧：牛吃草問題
牛吃草問題是小學數學中經典的應用題，也是我們行測考試中經典的數量關系題型，它既是挑戰，更是磨礪與檢驗。對于這類的題型而言，考生們總覺得草地里的草一直在長，而牛也一直在吃，所以有的同學在面對這類題目的時候，往往不知道如何下手，其實這類題型是及其簡單的，那么接下來老師帶領著大家來去看看到底多么的簡單。
1.題目原型
牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃，可以吃多少天?
思路點撥：在這個“牛吃草”問題中，因為問題求的是時間，所以在解題時感到最困難的是草的總量在不斷地變化，每天都在均勻地生長，時間越長，草的總量越多。因此我們不妨將草的總量分成兩部分：一是牧場上原有的草量;二是在一段時間內新增加的草量。牧場上原有的草量是不變的，因此一段時間內新增加的草量就與牛吃的草量建立對應關系，就可以此列出相應的方程(組)。
解：設一頭牛一天吃1單位的草量，并設這片草地一天生長x個單位的草，如果供給25頭牛吃，可以吃n天。于是根據所設條件可列出一個聯立方程：(10-X)×22=(16-X)×10=(25-X)·n。通過前兩個關系式，可求出x=5，再將x=5帶入后兩個關系中，就可以得到(16-5)×10=(25-5)·n，求出n=5.5天。
常用方法：聯立方程
2.方法應用
【例1】有一個水池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同，現要把水池里的水抽干，若用5臺抽水機40小時可以抽完，若用10臺抽水機15小時可以抽完�，F在用14臺抽水機，多少小時可以把水抽完?
A.10小時 B.9小時 C.8小時 D.7小時
【答案】A
【解析】設水池每小時涌出的水量為x，14臺抽水機抽完水所需時間為y小時，則根據題意可得(5-x)×40=(10-x)×15=(14x)×y，解得x=2.y=10。
因此，選擇A選項。
方法應用：此題中水池原有的水量是一個定值，因此池底涌出的水量與抽掉的水量是相等的，便以此建立等量關系。
【例2】某醫院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間?
一個半小時 B.兩個小時 C.兩個半小時 D.三個小時
【答案】D
【解析】設氧氣罐漏氣速度為x，依題意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧氣罐總存量為(40+20)×60=3600，則無人吸氧的情況下氧氣耗盡需要的時間為3600÷20=180分鐘，即三個小時。
因此，選擇D選項。
方法應用：此題根據氧氣罐中原有的氧氣是固定值，以不同的方式耗盡罐中的氧氣，無論以哪種方式，氧氣罐中原有的氧氣均相等，以此建立等量關系求解。
【例3】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【答案】B
【解析】設氧氣罐漏氣速度為x，依題意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧氣罐總存量為(40+20)×60=3600，則無人吸氧的情況下氧氣耗盡需要的時間為3600÷20=180分鐘，即三個小時。
因此，選擇B選項。
方法應用：該題是一個極值型的牛吃草問題，要保證河沙永遠不會枯竭，則就要保證每個月所開采的河沙量剛好等于河沙的沉積量。
3.知識總結
通過以上的介紹，相信各位考生能夠很清晰的認識到其實牛吃草問題并不難，只要了解其中存在的等量關系，聯立方程就能求解，當然，任何一種方法都需要大家下去通過大量的練習，熟練于心，才能夠熟能生巧，這樣在之后遇到相應問題時才能想到相應的解決方法。
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（編輯：luxianyue）
